基于金剛石NV色心的微弱磁場量子精密檢測

  原文作者：丹麥科技大學物理系Louise F. Frellsen, Sepehr Ahmadi 

  (富泰科技科研與工業(yè)部譯)

  磁場無處不在，它們像無線電波一樣，彌漫在我們周圍。但人類的感官無法感知到它的存在。不過，我們可以制造出一種工具來對磁場進行測量。最簡單的就是指南針。水平放置的指南針可以告訴我們地球磁場的方向。而指南針的指針偏轉角度，也可以大致告訴我們磁場的強度。

  眾所周知，導線中通過電流，在導線周圍會產生磁場。但更為神奇的是，在我們人體內，大腦與身體其他器官的聯絡，是通過微弱的電流信號經神經傳導到各處的。這個時候，生物電流也會產生磁場（如心磁，腦磁）。借助對神經電流產生的磁場的探測，我們可以對腦部生物活動進行成像，這就能幫助我們對腦部病變進行無侵入的診斷。只不過，這種心磁、腦磁的磁場強度十分微弱，大概是地球磁場強度的100億分之一。如果我們放一個指南針在腦部，那指南針完全感知不到這個磁場。

  怎么辦？

  采用量子技術進行微弱磁場的檢測隆重登場了。

  鉆石是由碳原子按照晶格排列的，如圖1所示。沒有雜質的鉆石，是無色透明的。如果鉆石里有雜質（也就是晶格上的碳原子被雜質占據了），那么鉆石會呈現出一定的顏色。我們用來做磁場探測的鉆石，是在晶格上，有一個碳原子被一個氮原子取代了，同時在這個氮原子緊鄰的晶格上有一個空位，我們稱這種鉆石為氮空位（Nitrogen-Vacancy，NV）色心鉆石。

  現在我們來解釋一下，用鉆石氮空位色心怎么進行磁場測量。

  首先，大家要牢牢記住一點：原子系統(tǒng)從本性上，當沒有任何外部能量輸入的時候，總是傾向于處于較低的能量態(tài)。

  上圖是NV色心的能級圖。我們也將處于綠光激光照射下的NV色心的能級圖畫上去了。

  我們先考慮最簡單的情況，也就是NV色心在沒有任何外加影響下的能級圖，如下圖。

  圖中最底部的一條線代表NV原子的最低能級。這是系統(tǒng)在自然條件下，最喜歡待的一種能量態(tài)。大家看到最底部的一條線上標了a/b/c，表示最低能級實際上有3個，表示基態(tài)有3個差別不大的能級（原子的精細能級）。為了簡化，我們先不做具體區(qū)分。只在這里指出基態(tài)實際上有3個能級。

  盡管系統(tǒng)傾向于處于最低能級，但只要我們從外部給系統(tǒng)施加能量，則系統(tǒng)就會被推高到一個高能級。

  怎么實現呢？我們用一束綠光激光來照射鉆石。當綠光激光器給NV提供外部能量的時候，電子躍遷發(fā)生了。這個時候電子會躍遷到一個能級更高的地方，如下圖b。

  然后電子又迅速向低能級躍遷。如下圖c。

  從A/B/C能級，電子有2個路徑躍遷到基態(tài)a/b/c。分別如下圖d和e所示：

  也就是說，處于激發(fā)態(tài)A/B/C的電子，可以直接自發(fā)輻射躍遷到基態(tài)a/b/c，這個時候，躍遷電子會發(fā)出一個光子，其波長為紅光。另外一個路徑是電子首先躍遷到一個中間態(tài)（圖中所稱的shelf level），這個路徑的躍遷，不會自發(fā)輻射光子，也就是說沒有紅光的產生。

  上面所講的，是NV原子系統(tǒng)在沒有外加任何能量場（如磁場，電場）的情況下。

  為了測量微弱的磁場信號，我們需要對NV原子系統(tǒng)施加一個微波輻射場。下面介紹原理。

  和光激一樣，微波輻射也帶來能量。但微波輻射的能量比激光的能量小得多，所以，它不會引起電子在基態(tài)a/b/c與激發(fā)態(tài)A/B/C之間的躍遷。但是，微波輻射的能量還是會對NV原子系統(tǒng)的能量態(tài)造成影響，具體體現在基態(tài)現在出現了微小的能級劈裂。我們之前將基態(tài)混為一談，簡化稱之為a/b/c。現在，加入微波輻射之后，基態(tài)能級分裂為a, b, c三個精細能級。也就是說，NV的外層電子，在微波輻射之下，將會處于基態(tài)能級（a, b, c）中的某一個能級。

  為了更好理解上面的一段話，讓我們進一步分析一下基態(tài)的能級分布與躍遷。如下圖。

  從上圖a中，我們注意到基態(tài)a比基態(tài)b或者c的能級要低。而能級a與能級b或者c之間的能量差，比從a到A的能極差要小得多。我們通過調節(jié)微波輻射的能量，能夠控制電子處于基態(tài)的a，還是b，還是c。

  我們還是可以用綠光激光照射NV原子，從而提高NV原子的能級。如果我們有一個綠光光源，加上某個“不正確”的微波能量值，就會造成電子在a與A能級之間采用直接躍遷（發(fā)出紅光光子）。如果我們選擇的綠光和一個“正確的”微波能量值”，電子就會在b/c與B/C之間躍遷，并且這次會經過中間能級（shelf level）。這個情形下，電子躍遷不會產生紅光光子。反過來說，通過觀察是否有紅光射出來，以及射出量，我們可以判斷NV原子體系目前所處的能級狀態(tài)。

  我們越來越接近解開鉆石進行磁場測量的奧秘了。其本質在于一個外加的磁場，也會影響NV原子體系的量子態(tài)（能態(tài)）。具體什么意思呢？就是說，當一個外加的磁鐵靠近NV原子系統(tǒng)的時候，該原子的外層電子的基態(tài)能級b/c，也會分裂（塞曼效應）成2個能級（b和c），如上圖b。這意味著，為了讓電子出現在這些分裂的能級上，我們施加的微波能量也必須不同。

  當我們用NV色心測量的時候，我們會對微波輻射的能量進行掃描輸出，與此同時觀察紅光輸出的情況。如果微波輻射的能量值“剛剛好”，原子體系的能量態(tài)被影響的話，你就會觀察到紅光輸出的功率突然有一個下降。如下圖a所示。

  如果有一個外加磁場施加在NV原子體系上，我們就會觀察到紅光輸出功率出現2個下降，這是因為外加磁場造成了基態(tài)b和c的能級分裂。當外磁場強度越強，則b與c的能級能量差越大，表現在紅光下降的兩個波谷之間的距離越遠。那么，我們通過測量兩個波谷的間距，就能測量外加磁場強度的大小。

  接下來，我們看一個基于同樣的原理而實現的金剛石NV色心磁場測量的方案，也就是我們不需要通過觀察紅光大小了。我們只需要觀察綠光是否消失，來測量磁場。具體怎么做的呢？下面來講一下。

  我們不禁要問一個問題：綠光在什么情況下才會比吸收？很顯然，當電子處于基態(tài)a, b, c的時候，整個原子體系才會吸收綠光。因為，如果電子已經處于激發(fā)態(tài)A/B/C的情況下，原子體系就不會繼續(xù)吸收光子能量了，除非電子躍遷到基態(tài)后，才會開始再次吸收綠光。

  我們記得，當電子從激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)的時候，如果它走的是“較長時間”的那一個路徑，也就是經過shelf level的話，那么原子不吸收綠光的時間相對更長一些。綠光在這個期間，將會直接穿透NV原子而過，沒有損耗。

  這個時候，我們會觀察到綠光功率的變化，會有2個尖峰，而不是紅光的兩個波谷。也就是從激發(fā)態(tài)，經過shelf level，到b態(tài)，會有一個尖峰（因為這個時間內，原子不吸收綠光），從激發(fā)態(tài)，經過shelf level，到c態(tài)，又會有一個尖峰（同理）。通過測量兩個尖峰的間距（這個間距是因為外加磁場引入的基態(tài)精細能級分裂），我們間接測得外加磁場強度的大小。

  這樣設計的好處在于，如果采用紅光探測的話，因為紅光比較微弱，獲得的信號較少。而用綠光，則綠光的功率較大。并且，綠光在鉆石里會有反射而損失一部分功率，但因為反射而損失的綠光功率是一個常量，輸入輸出的綠光的差值，只隨著外加磁場強度的變化而變化。

  以前沒有采用單一綠光做測試的原因在于綠光輸入與輸出的功率對比很微弱。而隨著腔體技術的成熟，我們加入一個腔后（如下圖），綠光被鉆石吸收的更多，能夠測得的功率變化就更容易實現一些。

下圖是綠光測試的結果：

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